ESERCIZI DI ANALISI MATEMATICA 1 SALSA SQUELLATI ZANICHELLI PDF

Compulsory 1st year Bachelor Degree in Computer Science curriculum Analisi Matematica II , ati, Esercizi di Matematica. G. De Marco, C. Mariconda: Esercizi di calcolo in una variabile, Zanichelli Decibel. S. Salsa, A. Squellati: Esercizi di analisi matematica 1, Zanichelli. E. Acerbi, L. ,ati, Esercizi di Analisi Matematica 1, Zanichelli. Recine L. e Romeo M. Esercizi di analisi matematica Volume I (Edizione 2), Maggioli Editore .

Author: Samular Gardara
Country: Mayotte
Language: English (Spanish)
Genre: Travel
Published (Last): 3 August 2011
Pages: 246
PDF File Size: 16.38 Mb
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ISBN: 158-7-53310-573-2
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Numeri reali e complessi. Zanicnelli reali di variabile reale: Successioni e serie numeriche. Durante il periodo delle lezioni si terranno due prove scritte parziali che, in caso di esito complessivo positivo, permetteranno zanichhelli sostenere direttamente la prova orale nel mese di febbraio. Develop a theoretical and critical understanding of the fundamental concepts of single variable calculus.

Apply the learned methods to solve problems in different contexts. Judge mahematica reasonableness of obtained solutions. Real and complex numbers. Elementary algebra, elementary trigonometry, elementary analytic geometry. The written examination evaluates the knowledge of the course contents and the ability to apply them to problem solving. During the year there are 5 exam sessions in the following periods: Each exam session includes a written examination and then, in case of minimal pass grade, an oral examination within a few days.

During the teaching period there are two mid-term written tests which, in case of a positive overall result, will allow to be admitted to the oral examination in February. Skip to main content. Contenuti sintetici Numeri matemayica e complessi.

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Programma esteso I numeri naturali. Assiomi di Peano e il principio di induzione matematica. Simboli di sommatoria, produttoria e fattoriale, coefficienti binomiali, sviluppo della potenza n—esima del binomio formula del binomio di Newton. Campi, campi ordinati e i numeri razionali. Incompletezza dei numeri razionali. Definizione assiomatica dei numeri reali. Cenni alle sezioni di Dedekind. I numeri naturali come sottoinsieme dei numeri reali. Rappresentazione binaria e rappresentazione decimale.

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Parte intera e modulo di un numero reale. Definizione di potenza con esponente naturale, intero, razionale e reale. Definizione, forma algebrica, modulo, complesso coniugato, parte reale e parte immaginaria, disuguaglianza triangolare.

Funzione esponenziale ed esponenziale complesso. Radici di un numero complesso. Topologia della retta reale. Definizione di distanza sulla retta reale, intorni, punti interni, esterni e di frontiera.

Insiemi aperti e chiusi. Punti di accumulazione e isolati. Definizione, dominio, codominio, immagine e controimmagine.

Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche.

Funzione composta, funzione inversa, restrizione. Funzioni reali di variabile reale e loro grafico. Funzioni monotone, estremo superiore e inferiore, massimo e minimo, punti di massimo e di minimo.

58048 – Mathematics with Exercises

Funzioni elementari e loro grafici richiami sulle potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche e le loro inverse, valore assoluto, parte intera, parte frazionaria, segno. Limite della somma, del prodotto, del rapporto e della funzione composta. Limiti destri e sinistri. Teorema di esistenza del limite per funzioni monotone. Asintotico, simboli di o piccolo e O grande.

Infiniti, infinitesimi e loro confronto. Successioni in campo reale.

Successioni e limiti di successioni. Limitatezza delle successioni convergenti. Ogni successione limitata ha una una sottosuccessione convergente. Compattezza degli insiemi chiusi e limitati Heine-Borel. Successioni monotone e definizione del numero e costante di Nepero.

Definizione di funzione continua. Teorema della permanenza del segno. Teorema dei valori intermedi. Serie convergenti, divergenti e indeterminate. Serie geometrica e serie telescopiche. Condizione necessaria per la convergenza. Serie assolutamente convergenti e criterio della convergenza assoluta. Serie a termini positivi: Serie a termini di segno alterno: Retta tangente al grafico di una funzione. Derivata destra e sinistra. Punti angolosi, punti a tangente verticale e cuspidi.

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Derivata della funzione inversa. Derivata delle funzioni elementari. Punti di massimo e di minimo, relativi e assoluti. Teoremi di Fermat e di Rolle. Teorema di Lagrange e suoi corollari: Teorema del limite della derivata. Posizione del grafico rispetto alle sue rette tangenti.

Formule di Taylor e di Maclaurin con resto in forma di Peano ed esempi. Formula di Taylor con resto in forma di Lagrange. Funzioni a scala o costanti a tratti o semplici e integrale di funzioni a scala.

Integrale inferiore e integrale superiore su un intervallo limitato. Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo. Integrazione per parti e per sostituzione.

Mathematics with Exercises / — University of Bologna

Integrazione di funzioni razionali fratte. Prerequisiti Algebra, geometria e trigonometria elementari. Corso erogato in lingua italiana. Materiale didattico Testo di riferimento: Analisi Uno, Zanichelli Decibel.

Analisi matematica 1, Zanichelli. Esercizi e complementi di analisi matematica, volume 1, Analosi Boringhieri. Esercizi di calcolo in una variabile, Zanichelli Decibel. Esercizi di analisi matematica 1, Zanichelli. Problemi scelti di analisi squuellati. Periodo di erogazione dell’insegnamento Primo anno, primo semestre. Orario di ricevimento Su appuntamento. Aims Develop a theoretical and critical understanding of the fundamental concepts of single variable calculus.

Contents Real and complex numbers. Detailed program Natural numbers. Field axioms, order axioms, rational numbers, the completeness axiom, Dedekind cuts. The Archimedean property of the real-number system. Existence of roots of nonnegative real numbers. Rational and real powers. Definition, algebraic form, modulus, conjugate of a complex number, real part and imaginary part, triangle inequality.

Roots of complex numbers. Fundamental theorem of algebra. Topology of the Real Numbers.